高等数学笔记-4-空间解析几何与向量代数

Author Deed9189
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26/05/08

概念

高数中,仅讨论自由向量,与起点无关。
两种表达式:
坐标式: 分量式:
考试中两种写法均可。

同向的单位向量的模长:

方向角:任意向量与对应坐标轴的夹角 方向余弦:

也就是单位向量在各个方向的分量

投影:

向量三积:
数量积/内积/点积: 向量积/外积/叉积: 混合积:

注意:通过两个向量的向量积能够得到其构成平面的法向量。
向量积可以通过计算: 求得。
速算口诀:前上后下取两边,掐头去尾得中间,交叉相乘再相减。

平面方程

平面方程的一般式:
其中不全为就是平面的一个法向量。 $$