罗尔定理的构造函数

若题目所给等式形如
$$f(x)+A{f}^{\prime }(x)=0$$其中$A$为函数或常数；
则可构造函数 $$F(x)=e^{\int Adx}f(x)$$

且 $e^{\int Adx}\ne 0$
$\therefore f^{\prime }(x)+Af(x)=0$
得证。
其余情况，如形如多项式或导数四则运算公式易得，故不作赘述。